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analyse/topologie
bonjour,
est ce que vous pourriez m aider sur cet exercice dont l énoncé est le suivant :
Montrez que l adhérence d un ensemble est la réunion des points d accumulation et des points isolés.
Quel est l ensemble des points d accumulation de l ensemble {1/n;n
?
Merci.
Bonjour sdemars
Soit E un ensemble et x un élément de son adhérence.
Tu sais alors qu'il existe au moins une suite d'éléments de E qui converge vers x.
Premier cas : il existe au moins une suite non stationnaire d'éléments de E qui converge vers x.
En utilisant la définition de la limite, montre que x est un point d'accumulation.
Deuxième cas : toute suite d'éléments de E qui converge vers x est stationnaire. Montre alors que x est isolé.
Pour le deuxième problème, le seul point d'accumulation est 0.
Kaiser
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