Salut,

Moi je trouve comme toi, et je suis également d'accord pour dire que l'angle entre x et t est /2+

Bonsoir,
ATTENTION
on dit que  les mesures d'angles sont

Pourquoi??
En décomposant à l'extrême les étapes, je réoriente l'angle dans le sens trigo donc j'obtiens la figure ci-jointe, donc on a α= Pi/2 + θ
donc t= cos(α) ux + sin(α) uy puis t= -sin(θ)ux + cos(θ)uy

non?

Ta figure est fausse.
En réorientant dans le sens trigonométrique l'angle entre t et y reste égal à .
En effet tu changes l'orientation et le sens de l'angle.
Et, de façon évidente, =/2-

Mais alors ca ne sert a rien d'orienter l'angle ? Je ne comprends oas ..

Bien sur que si, ça sert d'orienter les angles.
Mais si tu change à la fois l'orientation et le sens de l'angle alors tu retombes sur la même valeur.

C'est un problème particulièrement gênant en astronomie de position.

J'oserai demander: pourquoi?

Je me dis que si je prends un rapporteur que je le place en 0 et que je regarde où est placée la droite dirigé par uy je lis 90° donc l'angle entre ux et uy orienté dans le sens trigo (on fait "90-0") vaut 90°.
En revanche si je lis d'abord en ux puis en uy je mesure un angle dans le sens horaire, non? Et j'obtiens -90°.

Si en réorientant dans le sens trigo l'angle entre t et y reste égal à θ, qu'est-ce que cela change d'orienter l'angle dans le sens horaire, ou dans le trigo?