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angle inscrit polygone régulier
Bonjour,
J'ai un petit exercice et je ne sais pas comment m'y prendre, pourriez-vous m'aider en m'indiquant comment faire?
On considère un cercle C de centre 0 et de rayon 1
Montrer que si un triangle équilatéral ABC est inscrit dans le cercle C alors AB x AC = 3
Je connais les propriétés des triangles équilatéraux (c'est un polygone régulier donc inscriptible dans un cercle, tous ses angles sont égaux à 60°..) mais cela ne m'aide pas... Comment dois-je m'y prendre??
Merci beaucoup
Si ABC équilatéral et inscrit dans un cercle de rayon 1, alors :
Le diamètre du cercle est 2
Si AB x AC = 3 alors AB = AC = 
3
Tu n'as pas de propriété avec 3 ?
Non, j'ai mis l'énoncé de l'exercice en entier sauf le dessin; mais effectivement j'ai pensé à utiliser le centre de gravité d'un triangle mais je ne vois pas comment on peut en déduire ce ABxAC=3
Voilà mon idée :
Si R est le rayon du cercle circonscrit,
la hauteur h du triangle est AH = AO + OH = 3/2R.
avec O centre de gravité du triangle et centre du cercle
tu en déduis AH, Puis BH et AB sachant que BH = 0.5 * AB (théorème de Pythagore)
Une fois AB trouvé c'est fini...
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