Bonjour,

Je viens de terminer un exercice mais je ne suis pas sur que mon raisonnement est complet ou juste. Pourriez-vous regarder ma solution et me dire si c'est correct?
Merci d'avance. C'est un devoir maison note.

Exercice:

A,B,C,D sont des points de (C). Les angles au centre AOB et COD sont droits
1) a- Montrer que l'angle DAC= ACB.
b- En deduire (AD)//(BC)
Reponse:
a- On sait que DAC est un angle inscrit a (C) et il intercepte arc DC
On sait que DOC est un angle au centre et intercepte le meme arc DC
DOC=90o, donc DAC=1/2 DOC=45o
Meme raisonnement pour ACB et AOB
Donc DAC=ACB
b- DAC=ABC, j'applique la proprietes des angles alternes/interne et donc AD//BC

2) a- Comparer l'angle BDA et DAC.
b-En deduire (DB)perpendiculaire (AC) et ID = IA
Reponse:
a- Meme demonstration qu'au 1-a et je demontre donc que l'angle BDA=DAC
b- Puisque BDA et DAC=45o et que AC et BD se coupent en I, sachant que la mesure des angles d'un triangle = 180o, on en deduit que AID = 90o
Puisque deux droites qui se coupent en angle droit sont perpendiculaires, donc DB perpendiculaire a AC

Dans le triangle AID, on sait que DAI et ADI ont le meme angle de 45o. Donc AID est isocele. Alors IA=ID

3) Montrer que DB=AC

Pour celui la j'ai plus de mal et pense utiliser encore la propriete des angles alterne/interne.

Merci d'avance pour votre soutien.