Dans le plan orienté , on considère le quadrilatère direct ABCD tel que et avec
1. a) Déterminer la mesure principale de l'angle orienté .
b) Peut-on avoir les points A, B, C,  et D cocycliques?
2. a) Justifier que
b) Calculer les valeurs exactes de et .
c) Déterminer la valeur exacte de .
3. Soit h l'homothétie qui transforme B en C et A en D.
a) Exprimer AB et CD en fonction de AC. En déduire le rapport de h.
b) En déduire que le point C est le barycentre des points D, B et A affectés respectivement des coefficients 1, et
.