Bonjour a tous,Je n'arrive a faire,et je ne comprend pas l'exercice pouvait vous m'aidez? je n'est pas pu tracez le cercle donc je vous est écrit le texte
-Tracez un cercle de diamètre n
-Tracez un triangle BCA inscrit dans le cercle,L'angle BCA mesure 80°
-Le segment [BA] mesure 4 mètres
Après avoir tracez la figure voici le texte :

Dans la pièce circulaire représentée au dessus ,une caméra placée en C peut balayer un angle de 80° entre les demi-droites [CA) et [CB).
Les points B et A sont distants de 4 mètres.

Est-il possible de déterminer la surface de la pièce?



Merci de bien vouloir répondre a mon message,Mes plus sincère salutation

                               Jakot33

*** message déplacé ***

bonsoir,

BOA angle au centre intercepte le même arc que BCA=80°--> BOA=80*2=160°

le triangle BOA est isocèle (A et B appartiennent au cercle)--> OBA=OAB=(180°-160)/2=10°

trace la hauteur de ce triangle issue de O--> H le point de [AB]
la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane médiatrice--> HOB est rect en H, HB=2 m et HOB=80°
on cherche OB=hypoténuse
on a HB=côté opposé
--->sin HOB=sin80°=2/OB et OB=2/sin80°

aire de la pièce=2*pi*R=2*pi*(2/sin80°)²

*** message déplacé ***

Bonsoir Jacot.
Le point C peut se déplacer le long du cercle, du moment qu'il soit du même côté que le centre par rapport à (BA). L'angle CAB sera alors toujours égal à 80° (sa mesure reste la moitié de la mesure de l'arc (AB)).
L'angle CAB reste à 80° notamment quand C est diamétralement opposé à B. L'angle CAB est alors droit et dans ce cas, on peut affirmer que AB/BC = sin ACB = sin 80°. Ce qui permet de calculer le diamètre BC et de là, la superficie de la pièce.

*** message déplacé ***

bonsoir,
je suppose que ce que tu appelles la pièce circulaire, c'est le cercle de rayon n
il te faut donc trouver le rayon de ce cercle

appelle O le centre du cercle.
tu as appris que l'angle au centre dans un cercle est égal au double de l'angle au sommet
donc l'angle BOA est égal à 160°
Le triangle BOA est isocèle en O (OA=OB=R)
et si tu abaisses la hauteur OH, OH sera également bissectrice de l'angle BOa
donc angle HOA=1/2(angle BOA)=80°
dans le triangle AOH tu peux écrire
sinAOH=AH/OA
OA=AH/sinAOH=AB/2sinAOH
OA c'est le rayon du cercle
R=4/2sin80°
tu as les éléments pour calculer R
et donc tu peux calculer l'aire du cercle

merci pour vos réponses    

*** message déplacé ***

merci beaucoup

Pouvez vous m'aider pour la suite du problème 1 sur les angles inscrits si rendre pour mieux comprendre la suite

Une autre caméra,placée en D ,diamétralement opposée à C, peut aussi balayer la pièce du point A au point B

Peut-on balayer la pièce du point A au point B.



Merci de bien vouloir répondre a mon message  , cordialement Jakot33

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