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angles inscrits, angles au centre
Bonsoir, pourrai-je avoir un coup de pouce, je n'arrive pas à démarrer cet exercice.
Voici l'énoncé:
Tracer un cercle de centre O et de diamètre CA
Placer M à l'extérieur du cercle, dans le prolongement de CA
Tracer la droite MD qui coupe le cercle en 2 points: B le plus proche de M et D
x est la valeur de l'angle ^DMC
Démontrer que 2x = ^COD - ^AOB .
J'ai réussi à prouver que: DO est la bissectrice de ^CDB (OC=OD=OB)
^DOC = 2 ^DAC
^AOB = 2 ^BDA
^DOA = 2 ^DCA
Bonjour Florence. Alors où en es-tu avec ces angles ?...
As-tu encore besoin du " coup de pouce " ? ...
Si tu peux remarquer que dans le triangle MDA, la somme des angles M et D est égale à 180° - A, donc est égale à l'angle DAC, c'est gagné ...
puisque cet angle D est égal à ...
et que cet angle DAC est égal ... . Tu termines.
Cela te convient ? J-L
Oui cela me convient tout à fait !
Dans DMA : ^M + ^D = 180 - ^A
donc x + ^D = ^DAC
x = ^DAC - ^ADM
Avec le théorème des angles inscrits et des angles au centre:
2x = ^COD - ^AOB
C'est ça ?
Merci beaucoup Jacqlouis, je bloquais parce que je n'avais pas vu "180- ^A " qui permet de faire la relation avec ^DAC.
A+
Florence
Bonsoir Florence. Figure-toi, que je ne l'avais pas vu non plus... et ce matin, en reprenant cet exo ... Bon sang, mais c'est bien sûr !
Comme je vois que tu t'exprimes de façon très correcte, je te recommande d'éviter l'expression " je bloquais ", qui devrait être remplacée par " j'étais bloquée " ou arrêtée...
A plus tard, comme tu dis. J-L
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