Bonjour !

La première chose à faire est de calculer l'angle COA, sachant que BOC + BOA + AOC = 360°
Ensuite n'oublie pas que les angles CBA, BAC et ACB peuvent être chacun "coupé" en deux angles . Par exemple l'angle CBA = l'angle CBO + l'angle OBA (si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire les chapeaux représentant les angles je serais ravi ^^")

Ensuite tu sais que O est le centre du cercle et que A,B et C sont sur le cercle. Il y a donc une relation très simple reliant OB, OA et OC. Ayant trouvé cette relation, déduis en la nature des triangles BOC, BOA et AOC. Tu n'as plus qu'à calculer les angles OAC, OCA, OCB, OBC , OBA et  OAB en utilisant une propriété des triangles cités précedemment.Il n'y a plus qu'à en déduire les angles BCA, CAB et ABC

L'angle BCA est un angle inscrit associé à l'angle au centre AOB. D'après le théorème de l'angle inscrit,on a:
BCA = 1/2 * AOB
BCA = 1/2 * 50
BCA = 25°
L'angle BCA mesure 25° .
L'angle CAB est un angle inscrit associé à l'angle au centre COB. D'après le théorème de l'angle inscrit,on a:
CAB = 1/2 * COB
CAB = 1/2 * 150
CAB = 75°
L'angle CAB mesure 75° .
Dans le triangle ABC, on a
ABC + BCA + CAB = 180
ABC + 25 + 75 = 180
dABC + 100 = 180
dABC = 80°
L'angle d ABC mesure 80° .

Est-ce que c'est juste?

C'est juste et bien exposé.

Merci de m'avoir expliquer la démarche à suivre alors