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Angles inscrits dans un cercle
Bonjour,
Voici un exo qui me pose problème, je suis dessus depuis un bon moment et impossible de démarrer quoi que ce soit, je ne sais pas par où commencer :
ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle de centre O tel que l'angle ADC = 75°
Je dois calculer la mesure de l'angle AOC et la mesure de l'angle ABC.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Tout d'abord, réflexe en géométrie, une figure... 
Si on regarde bien, ,
et
interceptent le même arc de cercle
.
À toi d'utiliser les relations entre angle inscrit et angle au centre afin de résoudre le problème...
bonjour,
je suis bloquée dans cet exercice,
pouvez-vous détailler les étaples cela m'aiderais beaucoup!!
j'attends votre réponses avec impatiente
Merci d'avance
Bonjour,
Tout est expliqué : tu traces les angles ADC, AOC et ABC (qui interceptent le même arc de cercle) et tu en déduis leur mesure en appliquant les propriétés bien connues (cf. cours).
bonjour Poupounee et Porcepic
les angles ABC et ADC n'interceptent pas le même arc, mais deux arcs de mêmes extrémités dont la somme est le cercle entier
la somme des mesures de ces arcs est 360°, donc la somme des mesures des angles ABC et ADC est 360/2 = 180°
deux angles opposés d'un quadrilatère inscriptible dans un cercle sont supplémentaires
bonjour à tous,
je voudrais demander à plumemeteore si sa présentation suffisent
merci jattends votre réponse
à trés vite!!
bonsoir Poupounee
il vaut mieux éviter les angles de 'plus de 180° degrés)
angle ADC = angle ADB + angle BDC
= angle AOB /2 + angle BOC / 2
angle ABC = angle CBD + angle DBA
= angle COD / 2 + angle DOA / 2
angle ADC + angle ABC = (angle AOB + angle BOC + angle COD + angle DOA) / 2 = 360°/2 = 180°
les angles ADC et ABC sont supplémentaires; angle ABC = 180° - 75° = 105°
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