Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Angles inscrits - Polygone réguliers

Posté par
ludu12
07-05-13 à 20:08

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à terminer merci de bien vouloir m'aider.
le problème est celui-ci :

ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O.

1) Vous justifierez que le triangle AOB est isocèle en O, puis vous calculerez les mesures de l'angle AÔB et de l'angle ABO.

Merci de m'aider

Posté par
romaric-brondone
re : Angles inscrits - Polygone réguliers 07-05-13 à 20:28

alors vu que ABCDEFGH est un octogone alors si le centre est O on aura OA=OB car A et B appartiennent au cercle de centre O
doc OABC est isocèle de sommet principal O
avec la figure tu pouras utilise  le théorème des sinus sinus pour trouvcer les mesures des angles.

Posté par
wow1296
re : Angles inscrits - Polygone réguliers 07-05-13 à 20:41

Bonjour,

- La particularité d'un polygone régulier est de pouvoir être inscrit dans un cercle (c'est d'ailleurs dis dans l'énoncé)
De cette façon tous les points du polygone font partie de ce cercle et sont donc tous équidistants du centre O de celui-ci.
OA = 0B = OC = ... = OH

AOB est isocèle en O


- L'angle d'un tour complet est 360°, comme cet angle est divisé par huit angles de même longueur, on a :
AÔB = BÔC = CÔD = ... = \frac{360}{8} = 45°

Dans un triangle, la somme des angles est de 180°
Dans un triangle isocèle les angles autres que celui du sommet principal sont égaux.
Donc ABO = BÂO = \frac{180 - 45}{2} = \frac{135}{2} = 67,5°

Posté par
ludu12
re : Angles inscrits - Polygone réguliers 07-05-13 à 22:10

Merci beaucoup !

Posté par
wow1296
re : Angles inscrits - Polygone réguliers 07-05-13 à 22:46

Derien



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !