Bonjour sarah62

Chercher le/s antécédent/s de 1 par f signifie chercher la/les valeur/s de x pour la/lesquelles f(x)=1, soit 5x²/(x²+4)=0.

N'oublie pas les parenthèses

Estelle

x a pour image y
y a pour antécédent x
donc f(x)=0
Tu résoud et tu as x l'antécédent de 0

merci !

Mais comment on fait pour résoudre une équation avec un carré ?

bisous

5x²/(x²+4)=1   on cherche antécédent de 1
produit en croix
5x²=x²+4
5x²-x²=4
4x²=4
x²=1
x= 1  x=-1
1 a 2 antécédents 1 et -1

5x²/(x²+4)=0
x²+4 toujourx positif
5x²=0
x²=0
x=0
0 a un antécédent 0

5x²/(x²+4)=-3
produit en croix
5x²=3(x²+4)
5x²=3x²+12
5x²-3x²=12
2x²=12
x²= 6
-3 a 2 antécédents x= rac 6  x=- rac 6
Tu fais la suite?

Bonsoir

f(x)=5x/(x²+4)

Pour f(x)=0 <=> 5x/(x²+4)=0 <=> 5x=0 <=> x=0
Pour f(x)=1 <=> 5x/(x²+4)=1 <=> 5x=x²+4 <=> x²-5x+4=0 (tu remarques que pour x=1 ça fonctionne).

Pour f(x)=-3 <=> 5x=-3(x²+4) <=> 5x=-3x²-12 <=> 3x²+5x+12=0 (aucune solution)
Pour f(x)=5 <=> 5x=5(x²+4) <=> 5x²-5x+4=0 (aucune solution)

Sauf erreur

Ah effectivement avec le carré c'est plus abordable pour un seconde

Non non infophile c'est toi qui as raison. Comme je je ne connais pas très bien le programme. Une fois je me suis fait "..." parce que j'avais utiliser des delta pour les secondes.

Non je me suis trompé au numérateur, c'est 5x² et pas 5x comme je le croyais.

Toutefois tu as fais une erreur au dernier :

5x²/(x²+4)=-3
5x²=-3(x²+4)
5x²=-3x²-12
8x²=-12

Impossible car un carré est toujours positif sur |R.

Oui exact j'avais mangé le signe du -3

On est d'accord

Bonne soirée sydney

Bonne soirée infophile.

Mirci mirci les gens

Bisous

Pour ma part je t'en prie

Me revoilà =)

Je n'ai toujours pas compris comment trouver un antécédent avec un carré.

Exemple :
f(x) = -2x² - 4x + 6

> Déterminer le(s) antécédent(s) de 6 par f.
  
Bisous.

Bonjour

Il faut résoudre f(x)=6 <=> -2x²-4x+6=6 <=> -2x²-4x=0 <=> 2x²+4x=0 <=> 2x(x+2)=0

Donc les antécédents de 6 par f sont 0 et -2