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application binôme de newton

Posté par
paynos 14-09-13 à 17:53

bonjour j'ai trouvé un exo pour m'entrainer aux kholles mais je ne comprend pas ...
voila l'énoncé
soit n,p,q ^3 tel que p n+q+1

établir (k=0 jusque n) q parmi (p-k) = (q+1) parmi(p+1) - (q+1) parmi(p-n)

je suis totalement bloqué ...
merci
                                      

Posté par
GaBuZoMeure : application binôme de newton 14-09-13 à 19:17

Esaie la récurrence sur n.

Posté par
paynosre : application binôme de newton 14-09-13 à 20:01

ok, pour initialiser, il faut utiliser la formule du triangle de Pascal non ?

Posté par
GaBuZoMeure : application binôme de newton 14-09-13 à 20:08

Oui (pour n=0).

Posté par
paynosre : application binôme de newton 14-09-13 à 20:09

ok merci je vais essayer ça

Posté par
paynosre : application binôme de newton 14-09-13 à 20:25

pour l'hérédité j'ai un problème ...
j'ai $\sum_{k=1}^{n+1} $ (q parmi (p-k))= $\sum_{k=1}^{n}$ (q parmi p-k) + (q parmi p-k)
= (q+1 parmi p+1) - (q+1 parmi p-n) + (q parmi p-k)

est-ce bien cela ? pour la suite je suis bloqué

Posté par
GaBuZoMeure : application binôme de newton 14-09-13 à 20:54

Non, ce que tu as écrit ici n'a pas grand sens. Qui est ce k dans ce que tu ajoutes ?

Posté par
paynosre : application binôme de newton 14-09-13 à 21:44

oui c'est vrai qu'ajouter un "k" n'a as de sens ...
est-ce qu'il faut ajouter plutôt (q parmi p-n-1) ?

Posté par
GaBuZoMeure : application binôme de newton 14-09-13 à 21:49

Le pas de récurrence (ou hérédité), c'est passer de n à n+1, non ?

Posté par
paynosre : application binôme de newton 14-09-13 à 22:18

oui, je voulais mettre (q parmis p-n+1)

Posté par
GaBuZoMeure : application binôme de newton 14-09-13 à 22:20

-(n+1)=-n-1


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