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Application des courbes au volume d un pavé
Bonjour pour terminer mon DM il y a quelques points (soulignés)pour lesquels j'ai du mal à répondre:
On a
le volume d'un pavé est égale à x²(6-x)
on a aussi
1.A(x)= x²(x+6)+32
B(x)= x²(6-x)-16
La courbe C est la représentation graphique de la fonction f définie sur R tel que f(x)= x²(6-x)
2.-Donnez à partir de C la représentation graphique de la fonction V définie sur I=[0 ;6] sachant que V(x)= x²(6-x)
3.Déterminer graphiquement le réel x pour lequel V(x) est maximal (on trouve 32)
-Quel résultat de la partie précédente permet de prouver par le calcul l’exactitude de la réponse précédente.
4. On détermine graphiquement que les valeurs de x pour lesquelles V(x)=16 sont 2 et 5
-Quel résultat de la partie 1 permet d’obtenir ces résultats par le calcul ?
salut
3.Déterminer graphiquement le réel x pour lequel V(x) est maximal (on trouve 32)
mais V(x) n'est definie que pour x situe entre 0 et 6
ce qui est logique car 6-x supposee representer une arete du pave
Salut,
[0;6] est l'intervalle sur lequel on étudit la fonction je trouve V(x)=32 pour x=4 désolé j'ai fait une erreur d'ennoncé.
faisons l'etude de f(x)
f(x)=-x3+6x2
f'(x)=-3x(x-4)
f' s'annule pour x=0 ou x=4
tableau de variations
x | -inf 0 4 +inf
f'| - 0 + 0 -
f |decroit min croit max decroit
donc V dont la representation est la partie de f situee entre x=0 et x=6 admet un max pour x=4
pour cette valeur de x
V(x)=32
mais la valeur de x pour laquelle V(x) max est 4
On a V(x)= x²(6-x)
donc V(5)=25
mais les valeurs 2 et 5 sont faites par lecture graphique.
Et il y a effectivement un problème
mais concernant les valeurs de A(x) et
B(x)se sont des valeurs calculées mais dont je suis sûr.
B(x)=0 car B(x)=V(x)-16
s'applique pour la question 4 (On détermine graphiquement que les valeurs de x pour lesquelles V(x)=16 sont 2 et 5,5
-Quel résultat de la partie 1 permet d’obtenir ces résultats par le calcul?)
Mais pour la question 3 je ne trouve rien.
Encore un peu d'aide peut-être?
moi aussi pour la question 3 je n'ai pas trouve le link entre a(x) et v(x)
c'est pour cette raison que j'ai demande de savoir d'ou venai le a(x)
Désolé mais pour la question 2 je ne comprends pas bien la question, quelqu'un peut-il me dire ce qu'il faut faire exactement?
Désolé merci mais pour la question 3 je ne vois toujours pas le lien.
Et pour la 2 si je pouvais avoir un coup de main ?
Merci d'avance
donc A(x)=-V(x)+32
donc
V(X)=32-A(x)
V(x) maximale si A(x) minimale donc 0
or A(x)=0 pour x=4 ou x=-2
comme x=-2 n'est pas ds le domaine de V
donc on ne garde que le resultat 4
quant a la 2eme question
V(x)=f(x) pour xappartienant a [0;6]
donc le graphe de V est celui de f duquel on a enleve les points qui correspondent a x ds ]-inf;0[ U ]6;+inf[
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