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application formule de green-riemann
Bonjour,
je dois appliquer la formule de green riemann, à l'integrale suivante :
gamma (xy - x) dx + (x + y²) dy
ou gamma est le bord du domaine délimité par les courbes d'équation y = x² et y = 
x.
j'ai calculer de la manière suivante :
0 -> 1 x² -> x (1) dy dx - 0 -> 1 x² -> x (x) dy dx
ou x et 1 sont les dérivé partiel 
P/y et Q/x.
avec la première intégral j'ai obtenue 1/3 et avec la seconde j'ai obtenue une intégral de la forme : 0 -> 1 (xx - x^3) dx.
Cette integrale je l'ai scindé en deux intégral : 0 -> 1 xx dx - 0 ->1 x^3 dx.
j'ai résolue la première intégral grâce à une intégration par partie et obtenue 2/5, et la seconde intégrale j'ai obtenue 1/4.
au final j'obtient comme résultats 11/60, est ce cohérent ?
en vous remerciant par avance.
Tu peux vérifier en calculant l'intégrale curviligne (On a des paramétrisations et
pour les deux morceaux).
Toutes mes excuses.
Le résultat est correct.
Lors de l'application de Green-Riemann, tu as scindé directement l'intégrale double en 2. L'omission des parenthèse pour les bornes peut prêter à confusion. Faut-il lire
0 -> 1 x² -> x (1) dy dx - 0 -> 1 (x² -> x (x)) dy dx
ou 0 -> 1 x² -> x (1) dy dx - 0 -> 1 (x² -> x) (x) dy dx
PS. Pour les intégrales 0 -> 1 et x² -> x (1) dy ,il y'a pas d'ambigüité de lecture x² -> x (1) dy= (x² -> x)(1)dy= (x² -> x (1)) dy
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