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Niveau première
Application géométrique de l'argument
Posté par Georges15
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;u;v) d'unité graphique 1 cm.
On considère les points A, b, c et D d'affixes respectives:
Za= 8i, Zb=[8;pi/6], Zc=/Zb et Zd=-Zc
1-Construire les points A, B, C et D.
2-Montrer que OAD est un triangle équilatéral.
3-Montrer que O est le milieu de [CD].
4-Quelle est la nature du triangle ACD? Justifier.
Bonsoir, j'ai placé les points mais je ne vois pas comment prouver que le triangle OAD est équilatéral? Pourriez vous m'aidez?
Quand ses 3 côtés sont de même longueur.
Je ne vois pas comment montrer que OAD est un triangle rectangle?
Pas rectangle, équilatéral.
Tu dois donc démontrer que OA=OD=AD
Utilise les modules pour ce faire:
Rappel de cours:
Si A et B ont pour affixes respectives a et b, alors AB= module(b-a)
Autre méthode:
Démontrer que deux angles géométriques de ton triangle valent 60°.
Pour cela, tu as la formule (AB,CD)=arg[(d-c)/(b-a)] (2
)
Où tout ce qui est en gras est vecteur: il s'agit d'angles orientés.
Je vais plutôt choisir la 1ère méthode, pourrais tu me faire un exemple que je puisse voir ce que ça donne?
Je veux bie nauss iun exemple de ta 2ème méthode, ça me permettra d'apprendre une nouvelle méthode. Je te remercie de ton aide.
Si c'est une barre qu'il y a au-dessus, ce n'est pas l'inverse, c'est le conjugué. Barre ou pas barre? Parce que ça change tout...
Bon. Donc l'affixe du point C est 8-i/6 et l'afixe de D est -8+i/6
Calcul de la distance OA:
OA=module (8i-0)=8
Calcul de la distance OD:
OD= module (-8+i/6-0)
8
Donc ton triangle n'est pas équilatéral... Autrement dit, revois ton énoncé...