Salut

Déjà posté récemment, essaye de faire une recherche.

Oui oui c'était moi je pense Applications de sous ensembles
Sinon j'ai trouvé ça :
Injection, surjection : injection / surjection / bijection

Mais si tu le dis, alors je retourne chercher

Ah non effectivement c'est pas le même Bref :

1. C'est bon

2. Je n'ai pas compris comment tu montrais que f était injective ...

Bon le sens direct est "direct" pour faire un mauvais jeu de mot.

Supposons f injective, alors si f(X)=f(Y), X=Y

En particulier comme tu l'as montré le vide et A inter B ont la même image donc sont égaux.

Le sens réciproque est moins évident mais simple, il suffit de repartir sur la définition de l'injectivité.

Merci

1. Youpi.

2. Je pensais faire une démo du même goût que celle-ci : Applications de sous ensembles

Merci bien Jord

Bonjour ;

Il me semble que si et sont vides , admet un antécédent par _{(sauf erreur)}

Oui donc repartir sur la définition de l'injectivité c'est ce que je dis

C'est vrai elhor_abdelali, mais si A et B sont vides alors par exemple (E,vide) n'a pas d'antécédent.

Mais effectivement il faut traiter le cas A et B vide à part.

Bonjour Elhor

L'énoncé ne précise pas si A et B sont vides ou non.

Salut Nightmare , salut gui_tou

Si alors ,

je pense que voici l'autre implication
on a f(ensemble vide)=(A,B)
       f(A INTER B)=(A,B) car A INTER(A U B) = A
                              B INTER (B U A)=B

et f inj donc A INTER B = ENSEMBLE VIDE

Ok merci Potter et Elhor