bonjour;
f: R>>R  ; f(x) = | x +1 | + | x - 1 | - 2
- mq que f est paire , Qu'en conclure sur son injectivité?
f est paire si f(-x) = f(x)
On a |- x  | = | x  | donc : | -x +1 | + | -x - 1 | - 2 = | x +1 | + | x - 1 | - 2  alors f est paire
- f est injective si f(x) = f(y) >> x = y
on a:                                                           f(x) = 2(-x-1) si x <= -1
                                                                      f(x) = 2(x-1)  si x <= +1
il y'a 4 cas possibles:
1 - si x et y >= 1 alors  x = y
2 - si x et y <= -1 alors x = y
3- si x >= 1 et y <= -1 alors x = -y
4 -si x <= -1 et y >= 1 alors -x = y
donc f est injective?
merci