Niveau seconde

applications

Posté par
handa 12-08-21 à 17:06

Bonjour,
      merci de m'aider à résoudre cet exercice
     On considère l'application f définie de $\sqsupset 0,+\infty \sqsubset$    vers $\sqsupset -\infty ,1\sqsubset$ par:
$f(x)=\frac{x-2}{x}$
1- Déterminer:   $f(\sqsupset 0,1\sqsubset \bigcup{\left[3,4 \right]})$
2- Déterminer :     $f^{-1}\left(\left[0,1 \right] \right)$
       et       $f^{-1}\left(\left[-3,-2 \right] \right)\bigcup{\left[0,1 \right]})$ .

Mes pistes :
    1/    On a :   $f\left(\sqsupset 0,1 \right\sqsubset \bigcup{\sqsupset 3,4\sqsubset }) = f\sqsupset 0,1\sqsubset \bigcup{f\sqsupset 3,4\sqsubset \$
     Soit $x\epsilon \sqsupset 0,1\sqsubset \Leftrightarrow 0\prec x\prec 1 \Leftrightarrow -2\prec x-2\prec -1 \Leftrightarrow$
  Je sais pas comment faire pour continuer avec les équivalences pour arriver au résultat.
merci de m'aider.

Posté par re : applications 12-08-21 à 17:20

Bonjour,
Pourquoi postes-tu en seconde alors que ton profil indique "Licence Maths 1e année" ?

Par ailleurs, écrire $\;$ $f(x) = 1- \dfrac{2}{x}$ $\;$ peut être utile.

Posté par re : applications 12-08-21 à 17:23

salut

les crochets d'intervalles se trouve sur les touches ( et ) sur un ordinateur

ok pour le calcul de f(]0, 1[) et f([3, 4])

ensuite une étude des variations de la fonction f te permettra de conclure ...

ou on peut le faire par encadrement en remarquant que f(x) = (x - 2)/x = 1 - 2/x

PS : par encadrement ça ne marche pas avec l'expression initiale

Posté par re : applications 12-08-21 à 21:15

   Merci beaucoup Sylvieg  et carpediem pour les indications.
    Je m'excuse , mais il s'agit du niveau 1 bac - filière sciences maths -
    lycée ( au MAROC).
     et le chapitre "ensembles et applications"  vient avant " étude de
      fonctions".

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fonctions en seconde
20 fiches de mathématiques sur "fonctions" en seconde disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

applications

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths