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Applications de l'intégrale indéfinie exo 1
Bonsoir,
j'ai deux exercices pour lesquels je remercie chacun pour son commentaire.
Je publie les énoncés d'origine en anglais, puis ma traduction en français.
1er exercice:
simple, mais je ne suis pas sûr de l'avoir résolu correctement parce que je ne sais pas si l'information v=6 correspond à v0.
The acceleration of a certain particle is given by a=t^4. Find the distance traveled in 2s if v=6 and s=0 when t=0. (s est la distance en ft).
L'accélération d'une certaine particule est donnée par a=t^4. Trouver la distance parcourue en 2s si v=6 et s=0 quand t=0.
j'ai fait:
v=
a dt = 1/5*t^5 + C;
Puis:
v = v0 
6 = 0^5/5 + C C = 6
Ensuite:
s= v dt = (1/5*t^5 + 6)dt = 1/30*t^6 + 6*t +C
J'ai admis C=0 pour t=0 puisque s = 0 pour t = 0, d'où pout t = 2s j'ai:
s = 1/30*2^6 +6*2 = 14,13ft après 2s.
2ème exercice:
** 1 sujet = 1 exo**
Alors il y a plusieurs choses peu claires dans ton raisonnement.
D'abord, les unités. Je n'ai pas fait l'application numérique, mais attention à faire les conversions correctement.
Ensuite, sur le sens des mots. s est présenté comme une distance, c'est à dire une variation algébrique de la position. En clair, on ne calcule pas une distance, mais une distance entre deux points donnés ! Ici, l'énoncé est évasif mais on comprend dans la question 1), qu'il s'agit de calculer , où p est la fonction qui renvoie la position de la particule en fonction du temps, sur un axe horizontal.
Dans la question 2) en revanche on ne sait pas entre quels points est calculée la distance (p(t)-p(0) ou p(t) - p(t-1) ?). Je pense que c'est une erreur de traduction et qu'en fait il faut comprendre "distance" comme voulant dire "position".
On est donc en train de te demander d'exprimer la position en fonction du temps (la fonction p, quoi), sachant que p(t=1) = 8 et p(t=2) = 4.
Le hic c'est que cette situation ne peut pas se produire physiquement, puisque pour cela, l'accélération doit devenr négative après avoir été strictement positive, alors que c'est une fonction affine strictement croissante !
Merci aux administrateurs, et excusez mon erreur.
Si je comprends bien, pour chaque exercice je dois publier un nouveau sujet, même si les sujets sont similaires.
Bonsoir Ulmiere et merci pour votre commentaire,
non, ce n'est pas une erreur de traduction. Le livre que j'utilise est en anglais et l'information "find the distance traveled in 2 s " c'est bien la distance qui est demandée.
Il se peut que ce soit une erreur dans le livre.
Le chapitre s'intitule " application of the indefinite integral" et il est demandé de résoudre les exercices qui sont à la fin du chapitre uniquement avec les informations contenues dans le chapitre en question.
Oui, mais par rapport à quelle référence, la distance ?
C'est comme quand tu conduis, tu estimes la distance entre ton capot et l'arrière de la voiture qui se trouve devant, sans connaitre ni ta position ni celle de la voiture qui précède avec précision. Tu sais juste que si elle ralentit vous vous rapprochez, à moins que tu ralentisses aussi 
Merci Ulmiere,
je pense que vous parlez de la deuxième question?
Je comprends vos arguments mais je ne peux pas vous répondre, c'est justement ma difficulté, de comprendre exactement ce que l'énoncé de l'exercice du livre me demande de trouver.
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