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applications linéaires
Bonsoir, je suis bloquée sur cet exo:
Soit E, F et G des K-ev et soit f et g deux applications linéaires respectivment de E ds F et de F ds G.
1) Montrer que dim (Im f inter Ker g) = dim (Im f) - dim (Im gof)
2) En considérant la restriction de f à Ker g o f, montrer que:dim ker g o f <= dim ker g + dim ker f
Je ne vois pas du tout comment m'y prendre, pourriez-vous me mettre sur la voie?
Merci d'avance
édit Océane
Bonjour yonyon
Pour la première question, il suffit d'appliquer la formule Dim F= Dim(Kerg) + Dim(Img)
Par contre, il faut l'adapter un petit peu, et pas l'appliquer à g mais à g restreint à Imf
Si on note g restreint à Imf, avec g/Imf
On a :
Dim (Imf inter Kerg) = Dim (Ker g/Imf)
Dim (Imf) = Dim (G inter Imf)
Dim (Im gof) = Dim (Im g/Imf)
Tu peux réecrire la deuxième question stp ?
Minusc 
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