Bonjour, j'espère que vous allez tous très bien
J'aimerais solliciter votre aide par rapport à une démonstration que j'ai vu dans un livre. Je bloque sur un détail à la première ligne (et ça me stresse)
Merci d'avance pour tout éclaircissement.
'' Soient E et F deux K-espaces vectoriels. L'ensemble
(E, F) possède une structure de K-espace vectoriel puisque pour tous f, g ( E, F) et pour tous ,K, f + g (E, F) . En effet, pour tout (x, x')E²,
(f + g)(x +_Ex')= ._F f(x +_Ex') +_F ( ._F g(x +_Ex')
Je ne comprends pas en quoi la multiplication à l'étape '' ._F f(x +_Ex') " ou ''( ._F g(x +_Ex') '' se fait dans F. pourquoi ne pas avoir pris par exemple E. (Il en est de même pour l'addition qui a été faite dans F). Surtout que je me dis que ce n'est pas à cette étape qu'on a utilisé la forme linéaire donc pourquoi ce '' F '' ?