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applications lipschitziennes

Posté par
romu 23-05-07 à 11:23

Bonjour,
voilà mon problème:

Soit (E,d) un espace métrique, et A une partie non vide de E,
je n'arrive pas à montrer que la fonction définie sur E et à valeurs réelles
f_a:x \longrightarrow d(a,x), avec a un point de E,  est lipschitzienne de rapport 1.

Posté par
Roulianere : applications lipschitziennes 23-05-07 à 12:27

Bonjour,

J'ai pas tout compris à tes notations, tu veux montrer que l'application définie sur E par f(x)=d(x,a) est 1-lipschitzienne, c'est ça ?

Tu peux déjà écrire que d(x_1,a) \le d(x_1,x_2)+d(x_2,a)

Je te laisse continuer.

Posté par
romure : applications lipschitziennes 23-05-07 à 15:18

Salut Rouliane,
oui effectivement ça c'est mal affiché, j ai du oublié de faire un aperçu.

Oui c est bien l application éfinie sur E par f(x)=d(x,a).

Je vais suivre ton indication, merci.


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