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Approximation

Posté par
Justin 04-01-07 à 07:51

Bonjour,

Est-ce qu'il existe un polynôme P(x) tel que |P(x)-cos(x)|\le\epsilon pour tout x avec \epsilon arbitrairement petit.
En gros, peut-on avoir une approximation aussi fine que souhaitée?

Merci!

Posté par
jacques1313re : Approximation 04-01-07 à 08:05

Ça me paraît pas possible dans la mesure où le polynôme a des branches infinies (dans le cas non constant).

Posté par
Cauchyre : Approximation 04-01-07 à 16:47

Bonjour,

c'est possible sur tout intervalle tu vas assez loin dans le développement en série du cosinus mais ca sera pas uniforme sur R tout entier.


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