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Approximation d'une intégrale

Posté par
jackobenco
20-06-18 à 20:11

Bonjour,
j'ai un souci , pour estimer une erreur quadratique moyenne , je suis obligé de passer par l'estimation  d'une intégrale , [tex] \int_{\lbrack 0,1\rbrack^{2}}f(x,y)dxdy[\tex].

Pour ce faire , intuitivement j'ai programmé ceci :
n<-1000
[tex] \sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}f(\frac{i}{n},\frac{j}{n})frac{1}{n^{2}}[\tex].

Est-ce une bonne manière de procéder ?

Merci d'avance

Posté par
jackobenco
re : Approximation d'une intégrale 20-06-18 à 20:13

Bonjour,
Désolé je réitère mon message
j'ai un souci , pour estimer une erreur quadratique moyenne , je suis obligé de passer par l'estimation  d'une intégrale ,\int_{\lbrack 0,1\rbrack^{2}}f(x,y)dxdy
.

Pour ce faire , intuitivement j'ai programmé ceci :
n<-1000
 \sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}f(\frac{i}{n},\frac{j}{n})frac{1}{n^{2}}.

Est-ce une bonne manière de procéder ?

Merci d'avance

Posté par
jackobenco
re : Approximation d'une intégrale 20-06-18 à 20:16

Bonjour,
Je suis désolé de mes erreurs .


j'ai un souci , pour estimer une erreur quadratique moyenne , je suis obligé de passer par l'estimation  d'une intégrale ,  \int_{\lbrack 0,1\rbrack^{2}}f(x,y)dxdy.

Pour ce faire , intuitivement j'ai programmé ceci :
n<-1000
 \sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}f(\frac{i}{n},\frac{j}{n})\frac{1}{n^{2}}.

Est-ce une bonne manière de procéder ?

Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : Approximation d'une intégrale 20-06-18 à 20:33

salut

on peut ...

tu cherches un volume (sous une surface) que tu décomposes en parallélépipède de base d'aire 1/n^2 et de hauteur f(i/n, j/n)

Posté par
jackobenco
re : Approximation d'une intégrale 21-06-18 à 08:59

Y a-t-il une autre façon de procéder qui soit mieux ?

Posté par
carpediem
re : Approximation d'une intégrale 21-06-18 à 09:20

calculer l'intégrale ... si tu nous donnes la fonction f ...



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