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Approximation de pi avec excel
Bonjour,
J'ai un dm très compliqué à faire. Quelqu'un pourrait il m'aider?
je dois faire sur excel les calculs suivants :
Préparer sur excel le modèle suivant
Nombre de cotes. Périmètre du polygone inscrit. Périmètre du polygone exinscrit
4
5
6
2. Entrer dans la cellule B2 la formule du périmètre du polygone inscrit en fonction de la cellule A2
3. Entrer dans la cellule C2 la formule du périmètre du polygone exinscrit en fonction de la cellule A2
4. Recopiez les formules de la ligne 2 sur les lignes suivantes pour déterminer le nombre de côté nécessaires pour obtenir les deux premières décimales de pi.
Je suis coincé, je ne trouve pas les formules.
Merci pour votre aide.
Bonjour,
à priori il s'agit de polygones réguliers donc tous leurs côtés ont la même mesure....
le périmètre étant égal la mesure du contour du polygone, pour le calculer il suffit de multiplier la longueur du côté par le nombre de côtés.....
Bonjour
Je n'ai pas la mesure de la longueur des côtés,
La seule indication pour ce devoir c'est sin (radians ((...)) permet d'obtenir le sinus d'un angle en degré et tan( radians ((...)) permet d'obtenir la tangente d'un angle en degré
Merci de votre aide
tu nommes R ce rayon....
ainsi, la longueur du côté de l'hexagone inscrit dans le cercle est R (résultat à connaitre...) et donc le périmètre de l'hexagone régulier inscrit dans le cercle est 6R
oui, je sais bien qu teu es en 3ème...
en 3ème on doit savoir construire un hexagone régulier inscrit dans un cercle et doit savoir que la mesure du côté de l'hexagone est égale au ryaon du cercle
tous les angles au centre mesurent 60°
les 6 triangles à l'intérieur sont équilatéraux
Bonjour,
ceci dit c'est effectivement facile d'obtenir le périmètre de l'hexagone inscrit.
mais ...
1) le problème consiste à déterminer le périmètre des 6 polygones, inscrits et circonscrits, à 4, 5 et 6 côtés et plus (voir la question 4 :
...sur les lignes suivantes pour déterminer le nombre de côté nécessaires pour obtenir les deux premières décimales de pi.
c'est à dire calculer les périmètres des polygones à 7, 8, 9, 10, 11 etc côtés "par Excel" (heureusement pas à la main)
dans cette optique calculer "directement" ainsi le périmètre de l'hexagone inscrit n'a rigoureusement aucun rapport avec l'exercice.
l'indice est la clé de l'exo :
sin (radians ((...)) permet d'obtenir le sinus d'un angle en degré et tan( radians ((...)) permet d'obtenir la tangente d'un angle en degré
et celui du polygone circonscrit aussi
ces formules faisant intervenir l'angle de 360/n ou 360/(2n) ou du même genre pour calculer le côté en fonction de l'angle, quel que soit le nombre de côtés
formule que l'on met dans les cellules B2 et C2 avec le nombre de côtés le contenu de la cellule A2, et dans A2 on a le nombre de côté : 4
et excel calcule
ensuite on "tire vers le bas" ces formules
et excel calcule tout seul les périmètres des polygones à 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 etc etc
pour peu qu'on ait pris la précaution de mettre dans A3, A4, A5 etc les valeurs des entiers successifs 5, 6, 7, etc
et ça aussi on peut le faire faire par Excel en plaçant dans A3 la formule = A2 + 1
et en "tirant vers le bas" cette formule
y a plus qu'à ..
1) déterminer à partir de l'indice et des relations trigo les fameuses formules générales
2) taper ça dans Excel
A noter que cette méthode de calcul de pi est une entourloupette de première catégorie car Excel pour calculer sin et tan d'angles en radians (fonction radian(...)) va utiliser ... pi lui-même !!
en d'autre terme cet exercice entourloupe consiste essentiellenement à utiliser pi (dans Excel, par la fonction radian(...)) pour lui faire calculer pi !!!
mais bon, on ne va pas pinailler et il faut faire ce qui est demandé, même si c'est idiot.
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