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Niveau Maths sup
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Approximation décimale

Posté par
Ramanujan
04-08-19 à 03:45

Bonsoir,

On donne l'approximation décimale par défaut de x à la précision 10^n: r_n = \dfrac{\left\lfloor 10^n x\right\rfloor}{10^n}

Mais par exemple si n=3 et x=1

r_3(1) = \dfrac{\left\lfloor10^3 \times 1 \right\rfloor}{10^3}=\dfrac{1000}{1000}=1

Alors que le résultat donné dans le livre est 1,000

Je ne comprends pas

Posté par
HacH
re : Approximation décimale 04-08-19 à 03:56

1 = 1,000

Posté par
HacH
re : Approximation décimale 04-08-19 à 03:57

Autre exemple : 2,54 = 2,540000000000000000000

Posté par
Ramanujan
re : Approximation décimale 04-08-19 à 04:08

Quel est l'intérêt d'écrire 1,000 pour une approximation à la précision 10^{-3} au lieu de 1 ?

Posté par
HacH
re : Approximation décimale 04-08-19 à 05:14

C'est le contexte, en soit 1 = 1,000  mais dans un but pédagogique on parle de la précision au millième près donc il est intéressant d'écrire les zéro après la virgule. Mais le résultat reste le même. Quel intérêt il y a à écrire 1,20€ au lieu de 1,2 € ?

Posté par
Ramanujan
re : Approximation décimale 04-08-19 à 06:26

On a :

r_n \leq x < r_n + \dfrac{1}{10^n}

Je n'arrive pas à montrer que : |r_n-x| \leq 10^{-n}

Posté par
HacH
re : Approximation décimale 04-08-19 à 07:00

Je pense qu'il serait intéressant d'isoler 10^{-n}  dans ton affirmation.

Posté par
luzak
re : Approximation décimale 04-08-19 à 08:45

Ben non Ramanujan !
S'il faut AUSSI recommencer à t'expliquer la manipulation des encadrements en utilisant des valeurs absolues, j'y renonce !

Posté par
malou Webmaster
re : Approximation décimale 04-08-19 à 08:55

et croire que c'est du niveau math sup...on rêve là.....

Posté par
FLEURISTIN
re : Approximation décimale 04-08-19 à 13:09

Ramanujan a été banni ?

Posté par
carpediem
re : Approximation décimale 04-08-19 à 13:25
Posté par
FLEURISTIN
re : Approximation décimale 04-08-19 à 13:32

Bon...

Posté par
lefou666
re : Approximation décimale 04-08-19 à 17:53

Bonjour,

Ramanujan @ 04-08-2019 à 06:26

On a :

r_n \leq x < r_n + \dfrac{1}{10^n}

Je n'arrive pas à montrer que : |r_n-x| \leq 10^{-n}


C'est une blague cette question ?
De mon temps, un élève moyen de 1 ère faisait ça en 5 minutes

Posté par
lefou666
re : Approximation décimale 04-08-19 à 17:55

Je voulais dire en moins de 5 minutes

Posté par
malou Webmaster
re : Approximation décimale 04-08-19 à 17:57

oui, et il y a pas très longtemps (régulièrement elles passent d'un cycle à l'autre), les valeurs absolues ont été enseignées au collège...et les collégiens se débrouillaient très bien avec cette notion...dessin à l'appui.

Posté par
malou Webmaster
re : Approximation décimale 04-08-19 à 17:59

même chose pour l'approximation à 10^-3....j'ai la flemme de chercher, mais tous les ans, nous avons des questions sur ce site, niveau collège, où les élèves doivent "rajouter" des 0 si besoin pour répondre à la question posée...



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