Bonsoir jeje_du_70,

Tu peux montrer que la fonction est constante (calule la dérivée elle sera identiquement nulle).

Que vaut cette fonction en 0 et conclure.

Salut

salut
je ne comprend pas se que tu veux dire en calculant la derive je trouve 0 mais sa ne me donne pas ArcTan[(1+x)/(1-x)]=Pi/4+ArcTan x
Je mais mon sujet en complet pour que tu puisse savoir de koi l'exo parle

On considère la fonction f définie sur ]-inf,1[ et sur ] 1, +inf[ par :f(x)= Arc tan ((1+x)/(1-x))-Arc tan x

1) En calculant la dérivée f'(x), montrer que f est constante sur chacun des intervalles ]-inf, 1[ et ]1, +inf[
2) Calculer la valeur de cette constante sur ]-inf, 1 [ et montrer que, pour x appartenant à ]-inf,1 [  
Arc tan ((1+x)/(1-x))=Pi/4+Arc tan x

3) Calculer la limite de f(x) en +inf puis la valeur de cette constante sur ]1,+inf[ ; en déduire que, pour X appartenant à ] 1, +inf[   Arc tan ((1+x)/(1-x))= Arc tan x-3Pi/4

merci

Salut jeje_du_70

Nightmare te disais t'introduire la fonction

C'est la dérivée de cette fonction qu'il faut calculer !

Je ne fais pas le calcul de _{(à toi de jouer )}.

Mais Nightmare te disais qu'il trouvait que, pour tout x,

Donc c'est que la fonction est constante : pour tout x, vaut un nombre fixe.

Pour trouver ce nombre fixe, il sufit de calculer la valeur prise par en un point quelconque... par exemple 0 :

Pour tout x, .

Or _{(à toi de faire les calculs )}

Donc pour tout x, ,

c'est-à-dire que pour tout x

et finalement, pour tout x

Je n'ai fait que reprendre l'idée de Nightmare sans fair le moindre calcul... A toi de jouer maintenant

@+
Emma

Bonjour,

Fais attention, les constantes ne sont pas les mêmes dans chacun des intervalles et le "pour tout x" est à relativiser (ôter 1).

Tu remarqueras aussi que la méthode que te proposait dad97 est ... exactement celle exposée au 1) de ton énoncé : "on te prend par la main"

Philoux

j'ai bien dû citer Nightmare trois fois

Désolée, dad97