Niveau Licence Maths 1e ann

arcsin(sin(13pi/5))

Posté par
damastar 11-10-16 à 21:20

Bonsoir, que trouvez vous à arscin(sin(13pi/5)) ?
Je trouve 3pi/5 car la fonction sinus et 2pi périodique donc arcsin(sin(13pi/5)) = 13pi/5 -2pi = 3pi/5

Merci d'avance

Posté par re : arcsin(sin(13pi/5)) 11-10-16 à 21:48

Bonsoir damastar ,

Attention :
3/5 [-/2 ; /2 ]

Posté par re : arcsin(sin(13pi/5)) 11-10-16 à 21:49

Bonjour ,

et aussi 2/5 car sin(a) = sin (-a)

Cordialement

Posté par re : arcsin(sin(13pi/5)) 11-10-16 à 21:56

Arf j'en étais sur ..
( pi-13pi/5 ) = -8pi/5 + 2pi = 2pi/5 ..
merci j'ai compris mon erreur ..

Posté par re : arcsin(sin(13pi/5)) 11-10-16 à 21:57

Bonsoir à tous.

@fm_31 la solution du problème de notre ami damastar ne peut avoir qu'une solution car la fonction arcsin est une bijection de [-1, 1] dans [-/2; /2].

Posté par re : arcsin(sin(13pi/5)) 12-10-16 à 08:41

@ jsvdb
Très juste . Si un sinus donné correspond à 2 arcs , la fonction arcsin n'en donne qu'un , celui compris entre -/2 et /2 . L'autre est l'arc supplémentaire .