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argch((1+x)/(1-x))
bonjour, qqun pourrait-il m'aider svp? on me demande l'ensemble de définition de cette fonction argch((1+x)/(1-x)), je trouve R privé de -1, 0, 1 puis sa dérivée et la simplification, je trouve racine(1-x²)/racine(2)x, on me demande ensuite (question 1-c) de déduire une expression plus simple de f(x) sur [0;1]... je bloque
puis on me dit qu'on pose t=argth(x). Exprimer f(x) en fonction de t puis de x... c'est fait.. puis on me demande de retrouver ainsi le résultat de la question 1-c)
quelqu'un peut-il me débloquer svp?
je pose X = (1+x²)/(1-x²) avec X supérieur ou égale à 1 donc x différent de 1 et -1 (pas 0 du coup je me suis repris) donc je trouve Df= R\{-1;1}... alors que je devrais trouver plutot Df=]-1;1[ non? puisqu'en entrant ma fonction à la calculatrice c'est ce que j'obtient..
L'expression (1+x)/(1-x) est un cosinus hyperbolique; sa valeur doit donc être égale ou supérieure à 1.
De cette condition résulte l'ensemble de définition de la fonction.
salut
un énoncé illisible :: une seule phrase ...
on ne saute pas de ligne ....
un énoncé faux ...
comment travailler ainsi ? ....
quelle est l'image de R par la fonction cosh ?
en déduire d'où part (doit partir) argcosh puis l'ensemble de définition de f ....
argch est définie sur [-1;
[
je pose X=(1+x²)/(1-x²) avec X
1
donc j'ai (1+x²)/(1-x²)1 avec x
1 et -1
mais encore?
argch est définie sur [+1;[
je pose X=(1+x²)/(1-x²) avec X1
donc j'ai (1+x²)/(1-x²)1 avec x1 et -1
oui dsl j'ai fait une erreur d'inatention.. ensuite Benj80?
argch est définie sur [-1;[
je pose X=(1+x²)/(1-x²) avec X1
donc j'ai (1+x²)/(1-x²)1 avec x1 et -1
mais encore?
T'as pas le droit d'enlever 1 de chaque coté comme tu viens de le faire.. donc trivialement c'est pas bon...
y-a pas qqun qui s'y conait vraiment?
tu me prends pour un con ou quoi ?
visiblement ::
d'une part tu n'as pas lu ce qui est écrit ...
et d'autre part tu es incapable de dire (en français) ce que j'ai fait ....
(opération élémentaire et savoir élémentaire de collège) ....
La réponse de carpediem est correcte ...
-------------------------------
f(x) = argch((1+x²)/(1-x²)) (avec x différent de -1 et de 1)
Comme ch(...) >= 1, on doit donc avoir (1+x²)/(1-x²) >= 1 (avec x différent de -1 et de 1)
(1+x²)/(1-x²) >= 1
(1+x²)/(1-x²) - 1 >= 0
(1+x²-1+x²)/(1-x²) >= 0
2x²/(1-x²) >= 0
et donc, 1-x² > 0 (puisque 2x² >= 0 (c'est un carré))
1 > x²
x² < 1
soit donc x compris dans ]-1 ; 1[
Df : x compris dans ]-1 ; 1[
-----
non BenJ80 :: donner la réponse n'est pas instruire :: suciter la réflexion et la construction du savoir oui
j'ai volontairement sauter des étapes pour développer ce qui fera la richesse de julienm sa capacité à réflechir et analyser et manipuler son savoir avec rigueur ....
mais il n'y a pas de mal BenJ80 ...
c'est la réponse de julienm qui est hors de propos ... à comparer avec sa demande d'ensemble de définition quinécessite un travail précis et rigoureux et qq savoir élémentaire qui n'est même pas capable de donner l'ensemble de définition de argcosh .....
mais réponse est sipmlement proportionnée à la sienne ....(il faut (apprendre à) lire entre les lignes !!)
okok merci carpediem t'avais raison j'avais pas fais attention à ton 2 devant le x² donc j'ai remis en doute tes capacités.. dsl.. merci benj80 d'avoir développé y a pas de mal à sa, sa à suscité quand même une réflexion de ma part..
(1-x²)/
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