Étudie la fonction :

Si que peux tu dire de et ?

1.Tu ne fais aucun raisonnement
2.Tu écris certaines choses qui peuvent ne pas exister ( comme 1/x ou  (1/x² - 1)^1/2.
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Soit x   ]0 , 1[ . (sinon on ne  peut pas parler de argch(1/x - 1)  ) .

...Si argsh(x)=argch(1/x)  alors  x =  sh(ch(1/x).)  donc x² =  sh²(..)  - 1 = 1/x² - 1
et  x⁴ + x² -1 = 0 .
    .....
...Ne pas oublier la récioroque (si X⁴ + X² -1 a des racines dans ]0 , 1[ )

Bon après-midi,

Pourquoi ne pas poser:

soit:


Alain

...Si argsh(x)=argch(1/x)  alors  x =  sh(Argch(1/x).)  

Bonjour,
Effectivement, poser t = argsh(x) = argch(1/x) et utiliser ch²(t) - sh²(t) = 1 , permet de trouver x⁴ + x² - 1 = 0 .
Mais il faudra une réciproque...

salut,
la resolution directe avec les racines peut se faire par equivalence,
mais elle beaucoup moins subtile.

Bonjour, j'ai poser t = argsh(x)=argch(x) et je trouver bien x^4 + x² -1= 0. Mais je ne comprends pourquoi il faudrait une réciproque.

Et si tu faisais un raisonnement ? hein ?

Bonjour,

Formule trigo.



t se calcule alors à partir de
. . .

OUI,quelque soit la voie choisie tu dois écrire ton raisonnement.

Alain