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argument
bonjour
déterminer l'emble des points M d'affixe z différent de i tels que le nombre Z définie par Z =(z+i)/(z-i) soit un imaginaire pur.
notre professeur nous impose d'utiliser la méthode suivante:
Z est un imaginaire pur si et seulement si arg(Z)=
/2 modulo() ou Z=0
par la méthode Re(Z)=0 j'ai déterminer que l'ensemble des ponits m d'affixe z tel que Z soit un imaginaire pur est le cercle de centre O et de rayon 1 privé du point B d'affixe i.
mais je n'arrive pas avec la méthode imposée
mici d'avance
papillon
bonjour
Z=ik
arg(z+i)-arg(z-i)=pi/2 avec A(-1,0) et B(1,0)
l'angle entre AM et BM = pi/2 => M est sur le cercle de diamètre AM avec M différent de B
Vérifie, je ne suis pas sûr de la rigueur de ma démo
SI d'autres mathîliens pouvaient infirmer/confirmer...
Philoux
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