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Arith
Posté par Taf88
Bonjour .un peu d'aide sur cette question.soit n un entier .demontrer que a_i=i*n!+1 pour i€{1...,n+1} sont deux a deux premier entre eux.jai essaye la recurence mai je n'aboutit pas
salut
si d divise et
alors il divise leur différence
quelles sont les valeurs possibles de d ?
d divise-t-il effectivement a_i ou a_j ?
carpediem @ 03-09-2018 à 20:36
salut
si d divise
et 
alors il divise leur différence n!)
1/ quelles sont les valeurs possibles de d ?
2/ d divise-t-il effectivement a_i ou a_j ?
salut
si d divise
1/ quelles sont les valeurs possibles de d ?
2/ d divise-t-il effectivement a_i ou a_j ?
1/ les valeurs possibles de d sont 1; 2, ..., n - 1 et n
puisque si 1 =< i, j <= n alors 1 - n =< i - j=< n - 1
2/ or trivialement ces valeurs ne divisent pas les a_i (sauf 1 bien sur) (*)
donc d = 1
(*) si d entre 1 et n divise a_i alors il divise a_i - d.n!/d = 1
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