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Niveau seconde
Arithmétique
Posté par tite_ange (invité)
Bonsoir:
J'ai besoin d'aide
Merci d'avance:
On a pgcd(a;b) = 1
Trouvez le pgcd de (a+b) et (a²-ab+b²)
P.S: pgcd = 1 Mais je ne sais pas comment le démontrer merci d'avance
Posté par Bobo91 (invité)re : Arithmétique
pgcd(a;b) = 1
=> il existe (u,v)€ Z² tel que
au + bv = 1
au - av + av + bv = 1
a(u-v)+(a+b)v=1
donc pgcd(a,(a+b))=1
Posté par tite_ange (invité)re : Arithmétique
Merci mais j'ai oublié de préciser qu'on travaille sur 
En plus il faut montrer que :
le pgcd de (a+b) et (a²-ab+b²) = 1
Merci en tous cas
Posté par Bobo91 (invité)re : Arithmétique
ouaip, a,b € N
mais toi tu poses u,v € Z² pour résoudre ton équation ya pas de problèmes.
sinon pour le second jvoi pas comme ça ... :S désolé