bonjour,
Tu écris  la définition de d=pgcd(a,b) et tu utilises en remplaçant a et b par qui de droit.

Merci d'ecrire si vous plait.je ne parvient pas a comprendre

visiblement le français est tout aussi difficile que les math ...

qu'est-ce que ça signifie que d est le pgcd de a et b ?

Carpediem d=pgcd(a,b) donc il existe deux entiers u,v telque au+bv=d.

J'atends DOMEREA pour plus de details

Bonsoir !
En plus tu n'arrives pas à recopier le pseudo d'un membre sans faute...
Et je t'ai déjà demandé de compléter ton profil. Sinon on ne sait pas à quel niveau on peut te répondre.

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En attendant DOMOREA :
La relation de Bézout est bonne à connaître mais ne résoudra pas tous les problèmes.

Si tu écrivais simplement (avec une propriété que tu dois aussi écrire) tu aurais tout de suite la relation demandée entre .

bonjour Taf88,
Je vois luzak ( bonjour) que tu me laisses poursuivre, mais tu pouvais continuer
a=du et b=dv avec u et v premiers entre eux

la relation te donne donc , tu simplifies et après d= ... ,  mais d est un entier! alors … ? (Que sait-on de u et de v ?)

Bonsoir DOMOREA
Oui, j'aurais pu mais je voulais qu'il vienne donner son point de vue sur .
Maintenant je suggère qu'on attende Taf88.

Bonjour voici ma proposition. Comme d/a il existe u tel que a=du et d/b donc il existe v tel que b=dv. Comme a^2=b^3 donc u^2d^2=d^3v^3 .apres simplification par d^2 on a: le resultat.j'attends votre aide pour montrer que v/u et de trouver la valeur de d.

éviter ces comme (qu'on utilise parfois à l'oral) mais qui dénote une certaine faiblesse en français ... par contre il existe des conjonctions de coordination pour articuler la pensée ...

d est le pgcd de a et b donc il existe des entiers u et v premiers entre eux tels que a = du et b = dv

or a^2 = b^3 donc u^2 = dv^3

Merci  Carpediem.mai tu proposes quel chose pour la question qui suit

bonjour Taf88,
Tu n'avances guère depuis  le 29 juillet !
on t'a proposé des aides successives et on a essayé de ne pas te fournir une solution clef en main.

je reprends donc: d=Pgcd(a,b) tu as répondu il existe ... au+bv= d  ceci était  inopérant (luzak)
Il fallait écrire ce qui est le plus élémentaire : a=du et b=dv  , u et v premiers entre eux, (luzak et moi même)

ensuite je te donne la relation qui doit te débloquer , et tu trouves (il me semble car tu parles d'une simplification) mais tu ne l'écris pas.

C'est  carpediem qui te met la relation sous les yeux.

Après tu bloques encore…

je continue donc cela donne

mais rappelle toi ce que l'on sait sur u et v, et d est un entier alors ?

la dernière intervention sera sans doute la solution, ce serait dommage!

Bon un dernier dépannage : (un !) théorème de Gauss..

d est un entier donc v^3/u^2 .v/u^2 implique v/u*u comme v et u sont premier donc v/u

bonjour,
De l'aide luzak, je ne sais plus quoi faire ni quoi dire

Bonsoir,

Les entiers naturels non nuls et sont tels que . Posant , il existe nécessairement des entiers naturels non nuls et tels que et et , de sorte que . Ainsi divise-t-il trivialement , de sorte qu'il divise également et donc par application du lemme de Gauss (en vertu de ). Finalement, comme divise trivialement , il divise nécessairement , i.e. , ce qui exige que . Ce faisant, (...)

bonjour ThierryPomma,
Manifestement tu n'as pas suivi le débat, on attendait une réaction constructive de Taf88, après toutes les aides consécutives apportées et sa dernière réponse est dénuée de sens , comportant des propositions sans verbe et donc une absence de sens logique

Bonjour .DOMOREA je pouvais detailler mon resonnement .comme je parvient a comprendre les chemins que vous m'avaiant propose .

L'intervation de thierrypomma me permet de trouver la valeur de u.car on connait la valeur de v.

bonjour,
je viens de comprendre que V/U signifie pour toi  V divise U, moi je le note V|U car V/U est le quotient de V par U. Evidement tout s'éclaire, comme quoi une mauvaise notation peut engendrer un total malentendu.

DOMOREA :