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Niveau Licence Maths 1e ann
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arithmetique

Posté par
Roon
17-11-22 à 14:10

bonjour pour determiner le nombre de diviseur positif de n=6000 comment on fait ?
6000=24*3*53

Posté par
ty59847
re : arithmetique 17-11-22 à 14:24

Tu as décomposé 6000 en facteurs premiers. Très bien.
Je vais l'écrire de façon un tout petit peu différente :
6000=24*31*53

Tu as probablement vu en cours une formule qui te permet de conclure.
Sinon, on peut essayer de la redécouvrir, mais je pense que l'idée de l'auteur de l'exercice, c'est de faire réciter le cours, pas plus.

Posté par
carpediem
re : arithmetique 17-11-22 à 14:29

salut

ben on commence à les donner "à la main" puis on extrapole et généralise ... pour les compter sans les compter un par un !!

Posté par
carpediem
re : arithmetique 17-11-22 à 14:30

ty59847 @ 17-11-2022 à 14:24

Tu as probablement vu en cours une formule qui te permet de conclure. pas besoin
Sinon, on peut essayer de la redécouvrir, mais je pense que l'idée de l'auteur de l'exercice, c'est de faire réciter le cours, pas plus.
et pourquoi pas le faire réfléchir pour découvrir et apprendre par soi-même ?

Posté par
Roon
re : arithmetique 17-11-22 à 14:49

5*2*4=40 diviseur et comment on fait sans applique la formule (est ce que il y a une methode plus simple ?)

Posté par
carpediem
re : arithmetique 17-11-22 à 19:28

si  6000 = 2^4 \times 3^1 \times 5^3  alors il est évident qu'un diviseur de 6000 est  2^m \times 3^n \times 5^p avec m, n et p des entiers naturels

que peuvent bien valoir m, n et p ?

Posté par
lafol Moderateur
re : arithmetique 17-11-22 à 23:43

Bonjour
il y a une manière de compter, qui consiste à faire un arbre : un étage de 5 branches pour le facteur 2, qu'on peut prendre 0 fois ou une ou deux ou trois ou quatre dans notre diviseur, suivi d'un étage de 2 branches pour le facteur 3, qu'on peut prendre ou ne pas prendre, et ensuite un dernier étage de 4 branches pour le facteur 5, qu'on peut prendre 0 fois ou une ou deux ou trois.
Chaque parcours dans l'arbre donnera un diviseur. Compte les branches et tu auras le nombre de diviseurs (ça devrait t'aider à comprendre d'où sort ta formule )



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