Bonjour à tous et merci de me lire.

J'ai un soucis en arithmétique. Il s'agit de:
Un paysan possède 2n+1 vaches. Lorsqu'il isole n'importe laquelle d'entre elles, il peut séparer l'ensemble
des 2n autres en deux groupes de n vaches dont la somme des masses est égale. Montrer que toutes les
vaches ont la même masse. On supposera que toutes les masses sont des entiers et on considérera le pgcd
des différences 2 à 2.
J'ai regardé les indications du livre:
En notant d le pgcd des différences 2 à 2 des masses,
montrer que 2d divise d. Pour cela, on pourra isoler 2 vaches, faire les 2 regroupements correspondants, et
former la différence des masses des 2 vaches, exprimées comme double de la différence portant la moitié
des autres vaches.

Franchement je comprends pas quand on dit: pgcd des différences deux à deux, ni à quoi cela va servir ni comment gérer.
S'il vous plait si vous pouvez m'aider
Merci beaucoup