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Arithmetique en Z

Posté par
jtorresm
02-10-18 à 23:14

Bonsoir.

J aurai besoin d'aide pour le probleme suivant:

Determiner tous les entiers naturels n tels que

n^2+3n+1 es divisible par n-1.

Ce que j'ai fait:

n^2+3n+1 = (n-1)(n+4)+5

Si  (n-1)(n+4)+5 es divisible par n-1, donc 5 est divisible par n-1

Les seuls diviseurs de 5 sont 1, -1,5,-5

Donc  

n-1=1 -> n=2
n-1=-1 -> n=0
n-1=5 -> n=6
n-1=-5  -> n=-4   (pas possible car n es naturel).

Merci pour vos réponses.

Johnny

Posté par
Razes
re : Arithmetique en Z 02-10-18 à 23:22

Bonsoir,

C'est correct



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