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Niveau terminale
Arithmétique PGCD
Posté par Damian43
Bonjour,je ne comprends absolument pas comment faire cet exercice, est-ce que vous pouvez m'aider un petit peut pour que je puisse commencer ? Merci en avance
Soit an une suite arithmétique de raison 3 telle que a0>0. On admet que pour tout n€N,an€N*. On pose, pour tout n€N, dn=PGCD(an;an+1)
Il faut déterminer la valeur de dn à partir de a0 et de n
Déjà, essaie de nous expliquer ce que tu sais sur le PGCD de 2 nombres.
Ici, on nous demande des informations sur dn=PGCD(an, an+1) , autrement dit , sur PGCD (an, an+3)
Que peux-tu dire ?
Eventuellement, essaie avec quelques cas particuliers assez simples, par exemple a0=0, ou a0=1.
*** citation inutile supprimée ***
D'après mes calculs, pour chaque a0 de 0 à 10 on a le PGCD=1 soit PGCD=3
Ok,
Dans un premier temps, il faut 'deviner' le résultat. C'est fait.
- Est-ce qu'on pouvait deviner que le pgcd serait toujours 1 ou 3 ?
- As-tu 'deviné' dans quels cas c'est 1 , et dans quels cas c'est 3 ?
Quand tu auras deviné dans quels cas c'est 1, et dans quels cas c'est 3, tu devrais pouvoir reconstituer tout le puzzle, et nous expliquer une règle générale.
Je vois que tu a posé un autre sujet très similaire...
Il y a des propriétés 'de base' que tu dois connaître sur le PGCD.
Euclide, tu connais ?
Il apporte une solution 'rapide' à ces 2 exercices.
Il dit quoi, Euclide ? C'est bien de dire que tu connais, mais alors, il faut mettre en pratique !
Soit on connait la même version, et dans ce cas, l'application paraît complètement évidente.
Soit on ne connait pas la même version.
Bonjour,
Au lieu de poser la question, lance toi :
Essaye de l'utiliser.
Si tu n'essayes rien tant que tu n'es pas certain d'aboutir, tu n'arriveras à résoudre que des questions élémentaires.