Bonsoir, je travailles sur un exercice et je suis bloqué sur la dernière question, l'énoncé:
Soient maintenant deux entiers naturels a et b strictement positifs premiers entre eux.
On suppose qu'il existe deux entiers positifs x et y tels que ax+by=ab-a-b
a/ Démontrer qu'il existe un entier k tel que: x+1=kb. Quel est le signe de k ? ( Ici j'ai réussi j'ai juste un doute sur le signe )
J'ai écris que a(x+1)=b(a-1-y). Donc comme a et b sont premiers entre eux b divise x+1 donc x+1=kb. J'ai dit que k > 0 car x est positif et on rajoute 1 donc  c'est forcément positifs
b/ En déduire que y=a(1-k)
J'ai mis que akb=b(a-1-y) car x+1 = kb donc j'ai remplacé. Donc y =-ak +a-1 <=> y=a(1-k)-1 Ici comparativement à l'énoncé j'ai un -1 en plus est-ce gênant ?
c/ Conclure: L'entier ab-a-b est t-il la somme d'une combinaison linéaire à coefficients entiers positifs de a et b ?
C'est là que je suis bloqué je ne sais pas comment commencer cette question.
Merci d'avance pour vos réponses.