Salut tout le monde, voilà j'ai un exo de dm et j'aimerais un coup de pouce svp ^^.
l'énoncé est le suivant : Soient a, b, c trois entiers naturels tels que 9 divise a^3 + b^3  c^3. A l aide de divisions euclidiennes, montrer que l un au moins des trois nombres a, b, c est un multiple de trois.
J avais pensé à trouver un produit qui donnerait du a^3 b^3 et c^3, divisible par 9 et qui ferait apparaître facilement que au moins un des nombres a,b,c comme un multiple de 3.

Sinon il y a aussi la piste que la somme des termes qui forment le  nombre a^3+b^3+c^3
est de la forme 9k...

Mais je ne vois pas trop comment continuer si vous avez des idées mr ^^