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Arrangement, combinaison?

Posté par Nesta (invité) 19-03-07 à 14:13

Bonjour,
J'ai un petit exercice sur lequelle je bloque un peu dont voici l'enoncé:

Un jeu télévisé consite à un questionnaire en 15 questions successives auxquelles il peut être répondu par oui ou par non.
1. De combien de façons différentes la suite des 15 réponses peut elle se présenter ? (ici j'ai répondu 2^15)

2. De combien de façons différentes la réponse oui peut elle figurer exactement 9 fois(qui ne sont pas nécesairement consécutives) dans la suite des 15 réponses ?
3. De combien de façon différentes la réponse non peut elle figurer 5 fois exactement dans la suite des 15 réponses ?

J'aimerais si possible avoir une confirmation de ma réponse à la question 1, par contre pour la question 2 et 3 je vois pas trop comment faire..

Posté par
Camélia Correcteur
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:16

Bonjour
C'est OK pour 1.
Pour 2. La question re vient à demander combien de parties ayant 9 éléments il y a dans un ensemble à 45 éléments.

La réponse est sûrement dans ton cours: Cnk

Posté par
borneo
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:19

Bonjour, je te mets un lien vers un topic qui explique tout ça très bien. Clique sur la maison combinaisons

Posté par Nesta (invité)re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:22

Hello, merci pour lien, ce cour j'ai exactement le même à la maison, je l'ai lu et relu dans tous les sens, refait tous les exercices d'exemples que j'ai, seulement je n'arrive pas à l'appliquer sur cette exercice en particulier.
Camélia, pourquoi 45 éléments ?

Posté par
borneo
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:25

Pour le 2 et le 3e : on prend n éléments dans m

4$\(m\\n\) = 4$\frac{m!}{n!(m-n)!}

Posté par
borneo
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:26

J'aurais dit 9 dans 15.

Faute de frappe, peut-être ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:29

Bonjour borneo, oui, bien sûr, faute de frappe!

Posté par Nesta (invité)re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 14:45

Ok, donc je fais C159 et C155 si j'ai bien compris?

Posté par
borneo
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 15:12

Oui.

Posté par
borneo
re : Arrangement, combinaison? 19-03-07 à 15:12

Bonjour Camélia



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