salut

on pose T pour tennis , Che pour chemise , Cha pour chapeau

alors on  T sont ceux qui portent uniquement des tennis
          Che ".............................." des chemises
          Cha "................................." des chapeaux

        (T/Che) " ........................" Tennis et chemise "
        (T/Cha)"..........................." Tennis et chapeau "
        (Che/Cha)".........................."  chemise et chapeau"
        (T,Che,Cha)".........................." tennis , chemise et chapeau "
         R "..............................."  rien

alors   T + (T/Che) + (T/Cha) + (T/Cha/Che)= 15
        Che + (T/Che) + (Che/Cha) + (T/Cha/Che) = 18
       (T/Che) = 3
       (Che/Cha)= 4
        (T/Cha/Che) = 1
            R = 15
       de plus T + Che + Cha + (T/Che) + (T/Cha) + (Che/Cha) + (T/Cha/Che) + R = 57

à résoudre

..sauf erreur on doit trouver

T = 5
Che= 16
Cha= 7
T/CHe = 3
T/Cha = 6
Che/Cha = 4
T/Che/Cha = 1
R = 15

Je n'ai pas encore bien regardé le problème mais :

salut

Bam "Ne faudrait-il pas déjà inverser les Che et les Cha?"   ...c'est à dire ?

...ah oui effectivement Bam , une erreur de ma part , merci , c'est pas bien grave le posteur sera s'y retrouver le raisonnement y est

merci Flam

merci bcp flight,

bonjour Fly

je comprends pas le raisonnement des deux premieres lignes
alors   T + (T/Che) + (T/Cha) + (T/Cha/Che)= 15
        Che + (T/Che) + (Che/Cha) + (T/Cha/Che) = 18
pourriez vous m'expliquer?

j'avais oublié les solutions proposées pr cet exo sont:
a)21
b)18
c)15
d)12
e)9
Merci

Pour reprendre les notations de flight que je salue,
T: nombre de personnes ayant juste une tennis
T/Che : nombre personnes ayant une chemise et une tennis
T/Cha : nombre de personnes ayant un chapeau et une tennis
T/Cha/Che : nombre de personnes ayant une tennis, un chapeau et une chemise.
On nous dit que 15 personnes portent les tennis :
Donc T+(T/Che)+(T/Cha)+(T/Cha/Che)=15

Ensuite, même chose pour les chapeaux (et pas les chemises) :
Cha+(T/Cha)+(Che/Cha)+(T/Che/Cha)=18

"3 mettent les tennis et la chemise". Donc,
(T/Che)+(T/Che/Cha)=3

"6 tennis et chapeau",

(T/Cha)+(T/Che/Cha)=6

"4 chemise et chapeau",

(Che/Cha)+(T/Che/Cha)=4

"1 personne met les trois",

(T/Che/Cha)=1

"15 ne mettent rien des trois"

T + Che + Cha + (T/Che) + (T/Cha) + (Che/Cha) + (T/Cha/Che) + 15 = 57.

On peut déjà remplacer une partie dans les équations,

T+2+5+1=15 -> T=7
Cha+5+3+1=18 -> Cha=9
T+Che+Cha+2+5+3+1+15 =57
T+7+9+2+5+3+1+15 =57
D'où T=15.
Cependant je trouve la question ambiguë en terme de français ..

bjr bam, en fait j'ai essayé de resumer l'enoncé.sa langue d'origine est le portuguais
là je comprends mieux le raisonnement
mais à la fin tu as trouvé T =Tennis au lieu de che=Chemise

tout au moins merci bcp

Errata sur les trois dernières lignes, j'ai inversé T et Che:

T+Che+Cha+2+5+3+1+15 =57
7+Che+9+2+5+3+1+15 =57
D'où Che=15.

bonj Bam,
merci bcp pr ton eclaicissement.
muito obrigado

bonjour,
à mon avis la réponse est  a)  21,
J'imagine qu'il faut comprendre Soit,  Soit.., Soit comme des "ou" exclusifs
je ne vois pas à quoi sert l'hypothèse "15 qui n'ont rien puisque l'on travaille uniquement dans la réunion
  ou alors le texte est mal écrit:
" 57 personnes mettent soit...soit...soit..." les 57 personnes mettent au moins quelque chose

Bonjour !

Pourquoi ne pas utiliser un diagramme de Venn pour cette situation ?
On commence par compléter le renseignement "1 personne met les trois " , puis de proche en proche , les intersections des ensembles .
Il restera bien 15 pour que le total soit 57

bonjour elisabeth67
pour vs la reponse serait aussi 57?
merci

bonour

rassure toi Domorea il y a bien 15 pers qui ne mettent rien,j'ai bien verifié
stp pourrais tu expliquer ton raisonnement?
merci

Elisabeth67 je voulais plutot  ecrire 15
merci