Hello as tu compris la question ?
Peux tu dire en français ce que veulent dire ces 2 propositions?

Oui je pense:
On pose une fonction définie dans R à valeurs dans R
(a) il existe un couple de réels m et M tels que pour tout x de R, f(x) est compris entre m et M ( cette fonction est donc bornée).
(b) il existe un nombre réel A tel que pour tout x de R, la valeur absolue de f(x) (supérieure ou égale à 0) est inférieur ou égale à A ( qui est par conséquent lui aussi sup égale à 0).

Pour (b)=>(a)  j'ai fait;

|f(x)|A-f(x)A-A-AAAf(x)-A

Avec A=M  et -A=m, on a:

|f(x)|Amf(x)M

Ensuite pour (a)=>(b)

Je ne sais pas comment commencer

Peut-être par l'absurde?

Svp?

salut

que signifie |x| <a (sans barre de valeur absolue) ?

Salut
carpediem

Il me semble que; |x|<a=>-x<a

Pour la deuxième partie (b)=>(a)

J'ai dit que: -m-f(x) et Mf(x)

Donc; A, x, |f(x)|A ( A-m et AM)

Oups *|f(x)|A*