Bonsoir Redman et bonne année à toi aussi

Commence par déterminer un équivalent simple de g en .
En fait, tu pourrais même essayer de faire un développement asymptotique de g.

Kaiser

salut kaiser,

l'équivalent de g est  x exp(1/x-2)?

j'ai juste un problème,

g(x)/x tend vers 1 mais ensuite je fait g(x)-x et la je n'arrive pas a trouver d'équivalent parce qu'il s'agit d'une différence et qu'on ne peut pas additioner les équivalents

Bonjour Redman

C'est pour cela qu'ensuite, je t'avais conseillé de faire un développement asymptotique.
Plus précisément, si je ne me trompe pas, il faudrait obtenir un truc du genre :

où k est un entier supérieur ou égal à 1.

ceci te donnera tout, à savoir la fameuse asymptote et la position relative de la courbe par rapport à cette asymptote.

Kaiser

est ce que tu peux m'aider j'arrive pas...
merci

?

Bonjour Redman

Comme x tend vers , alors tend vers 0, donc tu peux commencer par faire un DL de l'exponentielle et de la tangente à un ordre convenable.

Kaiser

euh le problème c'est que dans mon cours on a pas fini les DL donc je ne les ai pas

Pour ma part, je trouve :



Kaiser

Comment ça, vous ne les avez pas fini ?
Vous en êtes où exactement dans les DL ?

Kaiser

bah on a fait la formule de taylor mais on a pas encore fait les opérations sur les DL
tu peux me dire comment on fait juste a titre d'exemple parcequ'avec les équivalent je trouvais x+3, mais j'ai fait une faute que je viens de comprendre, et j'avance vraiment pas

En fait, ton équivalent n'est pas faux et même si à la place de 3, tu avais 15679, ce serait toujours vrai car c'est une constante (en l'infini c'est le terme en x qui compte).
Un simple équivalent ne te donne donc que le terme en x.

Kaiser

oui mais en faisant g(x) - x ca tend vers 3

tu peux juste plutot m'expliquer ta méthode avec les DL stp ?

En demandant conseil à mon cher ami Maple, voici ce que j'obtiens :

En passant, il dit non seulement que ton 3 est faux mais que mon terme en 1/x est également faux.

Kaiser

Bon je refais mon calcul et je te tiens au courant parce que je ne vois où je me suis trompé.

Kaiser

euh mais je vois pas comment appliquer taylor ...?

Par exemple, on connaît le DL de l'exponentielle en 0 et comme tend vers 0, alors on peut utiliser ce DL.

Kaiser

P.S : tu n'avais jamais fais ce genre de choses en classe ?

non justement c tout nouveau

je vois pas comment on sort ce developpement asymptotique

peux tu me détailler ton calcul stp?