Bonsoir

Eh bien on réfléchit un peu

Supposons que f admet une asymptote oblique de la forme y=ax+b

Cela veut dire que f(x)-(ax+b) tend vers 0 au voisinage de +oo.

Cela veut donc dire que

Ou encore que

je ne comprends pas trop , je prends par exemple ln(1+x) et je veux son asymptote , je calcule son DL à quel degré déjà ? j'essaye au 4 :

x - x²/2 + x³/3 - x^4/4 + x^4 E(x) , donc son asymptote c'est :

1 - x/2 + x²/3 - x³/4 ?

salut severinette

on dit que 2 courbes représentant les fn f et g sont asymptotes si f(x)-g(x) tend vers 0 en + ou - oo

mais ici ln(1+x) n'a pas d'asymptote en +oo même si tu fais un dl en 0 qui n'a rien à voir avec oo

ok carpe et aurais tu un petit exemple s'il te plait car le message de nightmare je ne lai pas entièrement compris , merci .

par esemple tu prends:
f(x)=1+2x²
g(x)=1+2x²+1/x
alors leur courbe sont asymptotes
en générél on apprend surtout à chercher des droites asymptotes
f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
g(x)=1 (asymptote horizontale à f: y=1)

ou
f(x)=(x²+1)/(x+1)=x-1-2/(x+1)
donc y=x-1 est asymptote oblique

carped je suis désolée je voulais dire un exemple avec un DL

si tu veux déterminer une asymptote à partir d'un dl alors c'est forcément en un réel fini qui est donc une valeur interdite