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Niveau Licence-pas de math
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Asymptotes horizontales et verticales

Posté par
Sasha5Booksss
02-06-23 à 22:24

Bonsoir, désolé de vous déranger;
Je vous envoie ce message car je ne comprends pas un exercice;
Voici l'énoncé:

Soit f la fonction définie explicitement  par

f(x) = x-2 / x+1

On sait que la courbe d'équation y = f(x) admet une asymptote horizontale et une asymptote verticale.

Quel est le point d'intersection de ces deux asymptotes?

A)(-1;1)
B)(-1;2)
C)(1;-1)
D)(2;-2)


La correction nous montre qu'il s'agit de la réponse  A, pouvez vous me l'expliquer s'il vous plaît?

Posté par
Leile
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 22:31

quelle reflexion as tu de ton côté ?

Posté par
Sasha5Booksss
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 22:43

Je me suis dit que x est different de 2 donc c'est soit la réponse A soit la C mais je n'arrive pas à faire la suis

Posté par
Leile
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 22:55

la fonction f(x)=(x-2)/(x+1)
n'est pas définie pour   x= -1

il y a donc une asymptote verticale x=-1


comment fais tu pour trouver l'asymptote horizontale ?

Posté par
Sasha5Booksss
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 23:06

On sait que pour l'asymptotes horizontale y=a et ici c'est 1?

Posté par
Leile
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 23:12

??   ah ?   "On sait que pour l'asymptotes horizontale y=a"   ?? que représente a ?

f(x)  =   (x - 2)/(x+1)  =   (x-3+1)/(x+1)   =  (x+1)/(x+1)  -  3 /(x+1)
f(x) =  1   -   3/(x+1)
donc il existe une asymptote   y=1 ,   elle est verticale.

le point d'intersection des deux asymptotes  :  (-1 ; 1)
réponse A

Posté par
Sasha5Booksss
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 23:14

Merci beaucoup!

Posté par
Leile
re : Asymptotes horizontales et verticales 02-06-23 à 23:16

je t'en prie, mais est ce que tu comprends mes réponses ?
saurais tu répondre si tu n'avais pas connaissance de la bonne réponse ?



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