Oui désolé j'avais pas vu.
Alors j'ai (2*(-x)²+2)/-x (2*x²+2)-x comme un carré est toujours positif ce qui donne -[(2x²+2)x] ?
donc f(-X)=-f(X), donc la fonction est impaire dans le nouveau repère (A,i,j), donc elle es symétrique par rapport au point A.
CQFD
D'accord je vais faire mes recherches et approfondir sa pour tout bien expliquer merci beaucoup de ton aide.
2c)
f(x) = (2x+1) + 1/(x-2)
d(x) = 2x + 1
M(X ; (2X+1) + 1/(X-2))
N(X ; 2x+1)
MN² = [(2X+1) + 1/(X-2) - (2X+1)]²
MN² = 1/(X-2)²
MN = |1/(X-2)|
2d)
lim(X--> +/- oo) MN = 0
Donc la distance entre la courbe D et C tend vers 0 lorsque X --> +/- oo
-----
3)
a)
y = 2x+1 (asymptote oblique)
x = 2 (asymptote verticale)
y = 2*2 + 1 = 5
A(2 ; 5)
b)
Conjecture : A(2;5) est un point de symétrie de la courbe représentant f(x)
vérification de cette conjecture :
f(2+h) + f(2-h) = (2(2+h)+1) + 1/(2+h-2) + (2(2-h)+1) + 1/(2-h-2)
f(2+h) + f(2-h) = (5+2h) + 1/h + (5-2h) - 1/h
f(2+h) + f(2-h) = 10
(f(2+h) + f(2-h))/2 = 5 et donc le point A(2;5) est bien centre de symétrie de la courbe représentant f(x)
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Sauf distraction.
Ah oui c'est bien ce que je me disais :3
Merci J-B comme sa je prendrais la version que je trouve la plus simple !
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