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Posté par
Jedoniezh
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 12:15

Regarde mon dernier message.

Posté par
Laeronac
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 12:20

Oui désolé j'avais pas vu.
Alors j'ai (2*(-x)²+2)/-x (2*x²+2)-x comme un carré est toujours positif ce qui donne -[(2x²+2)x] ?

Posté par
Jedoniezh
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 12:58

donc f(-X)=-f(X), donc la fonction est impaire dans le nouveau repère (A,i,j), donc elle es symétrique par rapport au point A.
CQFD

Posté par
Laeronac
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 13:01

Ah d'accord merci beaucoup pour ton aide.

Posté par
Jedoniezh
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 13:04

Attention, le changement de repère est assez délicat, donc regarde cela tranquillement.

Posté par
Laeronac
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 13:57

D'accord je vais faire mes recherches et approfondir sa pour tout bien expliquer merci beaucoup de ton aide.

Posté par
Jedoniezh
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 13:58

Si tu as besoin, n'hésite pas à reposter ici ta question.

Posté par
Laeronac
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 14:31

Jedoniezh @ 06-12-2015 à 11:16

Ta distance MN sera donné par :

MN=d(x)=\mid y_M-y_N\mid=\mid\dfrac{x^2(2-a)+x(2a+b-3)+(2b-1)}{x-2}\mid

Tu as vu ci-dessus que a=2 et b=1

tu obtiens donc :

MN=d(x)=\mid y_M-y_N\mid=\mid\dfrac{1}{x-2}\mid

Quand   x\to \pm \infty , on a   d(x)\to 0

La distance MN devenant de plus en plus petite au fur et à mesure que x\to\pm\infty, celle-ci va tendre vers 0, d'où l'asymptote.

Asymptotes obliques



Je ne vois pas comment tu as obtenus 1/(x-2) quand tu développes car je n'obtiens pas ce résultat moi ?!

Posté par
Jedoniezh
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 15:14

Je m'aperçois que j'ai fait une erreur en me recopiant.

C'est :


Ta distance MN est donnée par :

MN=d(x)=\mid y_M-y_N\mid=\mid\dfrac{x^2(2-a)+x(2a\textcolor{red}{-}b-3)+(2b-1)}{x-2}\mid

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 15:26

2c)

f(x) = (2x+1) + 1/(x-2)
d(x) = 2x + 1

M(X ; (2X+1) + 1/(X-2))
N(X ; 2x+1)

MN² = [(2X+1) + 1/(X-2) - (2X+1)]²
MN² = 1/(X-2)²
MN = |1/(X-2)|

2d)

lim(X--> +/- oo) MN = 0
Donc la distance entre la courbe D et C tend vers 0 lorsque X --> +/- oo
-----

3)
a)

y = 2x+1 (asymptote oblique)
x = 2 (asymptote verticale)

y = 2*2 + 1 = 5

A(2 ; 5)

b)
Conjecture : A(2;5) est un point de symétrie de la courbe représentant f(x)

vérification de cette conjecture :

f(2+h) + f(2-h) = (2(2+h)+1) + 1/(2+h-2) + (2(2-h)+1) + 1/(2-h-2)
f(2+h) + f(2-h) = (5+2h) + 1/h + (5-2h) - 1/h
f(2+h) + f(2-h) = 10

(f(2+h) + f(2-h))/2 = 5 et donc le point A(2;5) est bien centre de symétrie de la courbe représentant f(x)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Laeronac
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 16:01

Ah oui c'est bien ce que je me disais :3

Merci J-B comme sa je prendrais la version que je trouve la plus simple !

Posté par
Laeronac
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 16:01

J-P*

Posté par
Jedoniezh
re : Asymptotes obliques 06-12-15 à 16:10

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