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au secours , fonction de seconde
Slt tt le monde
ABC est un triangle isocéle en A avec AB=AC=10cm, H est le pied de la
hauteur issue de A .
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle
ABC lorsqu'on fait varier la longueur x ( en cm) du coté [BC]
.
I)Découverte d'une fonction
1a)Calculer la valeur éxacte de l'aire de ABC lorsque x=5 puisx=10 .
1b)Peut on avoir x = 30 , pourquoi dans quel intervalle varie x .
2a)Exprimer AH en fonction de x .
2b)On désigne par f(x) l'aire de ABC . Démontrer que f(x)=x/4V(400-x²)
.
2 c )Calculer f(x) pour chacune des valeurs entieres , de x prises
dans [|0, 20] : arrondir les résultats au dixiéme et les présenter
dans un tableau .
2 d)Dans un repere orthogonal bien choisi , placer les points de coordonnées
( x ; f(x)) du tableau précédent . Donner alors l'allure de
la courbe représentanr f .
II)Recherche de l'aire maximale .
La fonstion f admet un maximum pour une valeur x0 de x
1a) Encadrer x0 par 2 entiers consécutifs .
1 b)recopier et compléter le tableau
x 14.1 14.11 14.12 14.13 14.14 14.15 14.16
f(x)
en déduire un encadrement plus fin de x0 .
2) Soit K le pied de la hauteur de ABC issue de B .
a) Démontrer que l'aire de ABC est égale à 5BK .
b) Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale
.
c) En déduire la valeur éxacte de x0 .
merci a ceux qui von maider .
Pour la question I1)
a) La hauteur issue du sommet principal d'un triangle isocèle est
aussi sa médiatrice donc (AH) est la médiatrice de [BC]. Donc BH
= BC/2.
Si x=5, BH = 2,5.
Pour calculer l'aire d'un triangle, on utilise :
aire = base * hauteur /2
Donc ici, aire(ABC) = BC * AH /2.
Commençons par calculer AH, dans le triangle ABH rectangle en H, on utilise
le theoreme de Pythagore pour obtenir
AH² = 100 - 6,25 =93,25 donc aire(ABC) = 5 * 
93,25
/2
De même pour x = 10, on obtient aire(ABC) = 253
1)b) On ne peut pas avoir x = 30 car d'après l'inégalité triangulaire,
le plus grand côté doit être strictement inférieur à la somme des
deux autres donc x < 20.
erreur 1)a) x=5,AH² = 93,75, aire = 5V(93,75)/2
x=10 , aire = 25V3
2a)En utilisant le théorème de Pythagore, AH² = 100 - (x/2)² donc AH² =
(400 - x²)/4. Donc AH = V(400 - x²)/2
2b)f(x) =aire de ABC = BC * AH/2 = (xV(400-x²)/2)/2=xV(400-x²)/4
.
2 c )A faire avec une calculatrice, facile... 
2 d)
II1a) D'après les valeurs et la courbe, 14< x0 <15.
1 b)
x 14.1 14.11 14.12 14.13 14.14 14.15
f(x) 49,999 49,9995 49,9998 49,99992 ...
14,14
2)
a) aire de ABC = b * h /2 = AC * BK /2 = 10*BK/2= 5BK .
b) BK atteint son maximum quand BK = AB = 10. Le triangle est alors
rectangle en A.
c) x0=BC dans le cas où ABC est rectangle en A . Si ABC est rectangle
en A, d'après le théorème de Pythagore, BC = 10V2.
Donc x0 = 10V2
merci a ceux qui von maider .14
bonjour
je bloque pr la 2c: Calculer f(x) pour chacune des valeurs entières de x prise dan [0;20]: arrondir les résultats au dixieme et les présenter dans le tableau de valeur suivant ( pas la peine que je vous fassent le tableau)
je ne sais pas faire cette question! besoin d'aide je vous en remercie d'avance et joyeu noel!
Bonjour
Il suffit de calculer successivement f(0) , f(1) , f(2) , .... , f(20)
Il n'y a rien de compliqué, je pense que tu sais calculer l'image d'un nombre par une fonction ...
oui je sais calculé les images mais lors ce qu'il y a des racine carrée je menbrouille il suffit de remplacer x par exemple 2 donc sa va me donné: f(2)=2/4V(400-2[sup][/sup])ce qui me donne 0.025 1259... arrondi au dixieme 0.02 c'est comme sa que je doit résonner?
j'ai oublié le carré sur le chiffre 2, le dernié chiffre de la racine dsl mais le calcule est bon?
re comment cela ce fait il que lors ce que je tape a ma calculatrice 20/4V(400-20au carré) ma calculatrice me dit Ma ERREUR???
3. Dans un repère orthogonal ou 1 cm représente l'unité sur l'axe des abscisses et 2 cm représente 10 unités sur l'axe des ordonnée, placer les points correspondant au tableau précédent et donner alors l'allure de la courbe représentant f. SA JE SAIS FAIRE!
4.La fonction f admet un maximum pour une valeur certain a de x,
4a.A l'aide du graphique encadrer cette valeur par deux entier consécutifs (mais c'est quoi sa j'ai jamais fait sa de ma vie????!)
4b.Compléter le tableau suivant par des valeurs approchées au centieme:
x 13.9 14 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5
f(x)
donner un encadrement "plus fin" de a, quelle est la nature du triangle de abc dans ce cas? (On peut faire le triangle pour s'aider) 
je ne compren rien besoin d'aide svpppp
qu'ect ce que deux entier consécutif????????????????????????? besoin d'explication psk la je suis perdu merci d'avance
Est ce que quelqun pourrait m'aider j'ai troop besoin d'aide moi et les maths sa fait deux!
merci d'avance
il n'y a plu persone ????? REPONDEZ MOI SVP!
bonjour pouvez vous m'aidé svp c'est un dm que je doit rendre pour demain, merci d'avance et bonne journée
Bonsoir, j'aurai vraiment besoin d'aide !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Si qqun pouvait m'aider, ce serait vraiment gentil 
Je bloque completement sur la question b) du 2. du B.
"Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale".
Je vous remercie d'avance
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