f est définie par (ax^3/x+1)+(bx^3/x+2)+(cx^3/x+3)
quelles relations doivent établir a, b et c pour que f admette une asymptote
oblique?
Bonjour,
Reduit au même dénominateur:
f(x) = ax^3(x+2)(x+3) + bx^3(x+1)(x+3) +cx^3(x+1)(x+2)
--------------------------------------------------------------
(x+1)(x+2)(x+3)
Pour dire que f admet une asymptote oblique du type Ax+B en oo avec A
différent de 0,
il suffit de demontrer que l'on peut écrire que
f(x) = Ax + B + g(x) (1) avec g(x) ->0 en oo.
En regardant f(x): le dénominateur est un polynome de 3ieme degré.
Le numérateur peut se développer sous la forme
x^3( (a+b+c)x^2 + Dx +E ))
Pour pourvoir écrire que f(x) s'écrive sous la forme (1), il faut
donc que le numérateur soit un polynome de 4ieme degre
=> a+b+c =0 et D (à toi de la calculer en développant le numérateur)
soit différent de 0.
Bon courage
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :