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Niveau Maths sup
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au sujet du cosinus hyperbolique...

Posté par (invité) 30-10-03 à 22:24

calculer pour x réel et n entier naturel:

   Sn(x)= la somme de k=0 à n de  ch(kx)


il faut utiliser la formule du binome de newton, trouver la partie paire
de e(kx) mais je n'arrive pas à aller au bout

Posté par JJ (invité)re : au sujet du cosinus hyperbolique... 31-10-03 à 07:10

Sn(x)= somme de k=0 à n de  ch(kx)
ch(kx)=(1/2)(exp(kx)+exp(-kx))
Sn(x) = (1/2)somme de k=0 à n de exp(kx)+exp(-kx)
exp(kx) = (exp(x))^k  ( ^ signifie puissance)
en posant r=exp(x)
U(x)=somme de k=0 à n de r^k = (1-r^(k+1))/(1-r)
exp(-kx) = (exp(-x))^k  
exp(-x) = 1/r
V(x)=somme de k=0 à n de (1/r)^k = (1-(1/r)^(k+1))/(1-1/r)
Sn(x) =(1/2)(U(x)+V(x))



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